Barisan geometri merupakan salah satu barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Berdasarkan soal, dapat disimpulkan bahwa:
a. Rumus suku ke-n adalah [tex]U_{n}=1.024\times \frac{1}{2} ^{n-1}[/tex]
b. Suku ke-17 adalah [tex]\frac{1}{64}.[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Barisan bilangan 1.024, 512, 256, 64, 32, ...
Ditanyakan:
a. Apa rumus suku ke-n?
b. Berapa suku ke-17?
Jawab:
Barisan geometri merupakan salah satu barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Untuk menentukan rumus suku ke-n pada barisan geometri, rumus yang digunakan yaitu:
[tex]U_{n}=a.r^{n-1}[/tex]
Keterangan:
[tex]U_{n}:[/tex] suku ke-n.
[tex]a:[/tex] suku pertama.
[tex]r:[/tex] rasio.
[tex]n:[/tex] suku yang ditanyakan.
Oleh karena itu, pada barisan bilangan 1.024, 512, 256, 64, 32, ... suku pertama (a) = 1.024, [tex]r=\frac{512}{1.024}=\frac{1}{2}[/tex], maka:
a. Rumus suku ke-n yaitu:
[tex]U_{n}=a.r^{n-1}\\U_{n}=1.204\times \frac{1}{2} ^{n-1}[/tex]
b. Suku ke-17 yaitu:
[tex]U_{n}=a.r^{n-1}\\U_{n}=1.024\times \frac{1}{2} ^{n-1}\\U_{17}=1.024\times \frac{1}{2} ^{17-1}\\U_{17}=1.204\times \frac{1}{2} ^{16}\\U_{17}=1.024\times \frac{1}{65.536}\\U_{17}=\frac{1.024}{65.536}\\U_{17}=\frac{1}{64}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang soal tentang barisan geometri https://brainly.co.id/tugas/14484990
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
